看。只见这次画板上出现的是4*4的16个点。
用二维直线坐标系，可表示为：
（0,3）（1,3）（2,3）（3,3）
（0,2）（1,2）（2,2）（3,2）
（0,1）（1,1）（2,1）（3,1）
（0,0）（1,0）（2,0）（3,0）
题目如下：如何一笔画出6条直线，而且6条直线将16个点连接起来。而且，每个点恰好只出现在1条直线上。
虽然看上去和上一个问题很像，但其实是不同的。因为这次不仅是完整的4*4，而上一次不是完整的3*3（少了最中间的点），而且是因为：上一次要求每个点只连接两条直线，这一次是每个点只连接一条直线。点更多，直线却更少，难度无疑是翻倍的。
“……”鸣夏问：“公主，你怎么看？”
清宣摇摇头说：“这次我不知道，我没这样的手机锁屏。”说得怪可爱的。
鸣夏一转头，鸟嘴差点就戳到清宣了。“还是试试吧。”他又抽了几张新的纸。心里os：奇怪，我是来参加派对还是来解密的？为什么我的生活和游戏都被各种各样的谜题的占领了？谁家正常人是这样的，能让我歇一会么？
鸣夏说：“如果是在点上做直线的转折，那么肯定会有点与两条直线连接，因此点就不是转折点。转折点在点以外。如果转折点在矩阵之内，那么每个直线可能会比较短，就很难仅仅只用六条线穿过十六个点。所以转折点大概率是在矩阵之外。”
“不考虑用一笔画线的话，连接十六个点至少需要四条平行的直线，恰好满足每个点只连接一条直线。可他却只给六个，就让所有直线可以相连？”
｛试验一｝
鸣夏拿笔试验了一下：“如果从（0，3）直接到（0,0）再到（0,0）正下方的一个点外位置（和此点外位置在（0,3）到（0,0）的直线上，下面皆是如此），然后到（1,3）正上方的点外位置，到（1,0）正下方的点外位置，到（2,3）正上方的点外位置，到（2,0）正下方的点外位置。再到（3,3）正上方的点外位置，最后到（3,0）。
“这就满足了一笔画出7条直线将16个点连接，而且每个点只出现在一条直线上。这样已经是很少的线了，但还是比6条的规定多了一条。”
“因为尽管有四条垂直的线每条都穿过了四个点，但是从（0,0）正下方点外位置到（1,3）正上方点外位置的这条直线没有经过任何点。等于是被‘浪费’掉了，可这样的线有三条，它们仅仅作为‘用一笔画出’的补充直线。所以4、4、4、4、0、0、0这种分配是不对的。”
清宣挠了挠头，猜测：“所以其实，16并不是6的倍数，每个直线经过的点数肯定不一样，但为了没有一条直线没有点，或者只有一个点的这种极端情况存在。每个直线上的点应该比较平均，由于每个直线上最多有4个点，那问题就变成了：把16分成6份，每一份大于等于1且小于等于4。比如……1、1、3、3、4、4或者3、3、3、3、2、2或者2、2、2、2、4、4或者1、1、2、4、4、4等。”
｛试验二｝
鸣夏点了点头。“你说的有道理。”然后他以左上角的（0,3）为起点开始画，发现了这样一条规律：首先，如果保证（0,3）只在一条直线上，那么我经过此点画一条斜率为1的线……等一下我发现……在这这个矩阵上面，你没发从（0,3）即顶点上（这里指点阵最边缘的四个角的点），画出一条直线恰好只经过三个点！！！只有经过1个点，2个点和4个点这三种可能。
在点阵中：能画出经过三个点的只有四条直线：第一条是（0,2）到（2,0）；第二条是（1,3）到（3,1）；第三条是（0,1）到（2,3）；第四条是（1,0）到（3,2）。
经过4个点的直线，有10条，不是横平竖直的直线就只有两条斜线了。一条斜线是（0,3）到（3,0），还有一条是（0,0）到（3,3）。二者形成了一个“X”。
而能画出只经过一个点或者两个点的直线是很多的……
结论：因此先考虑情况特殊的三个点和四个点比较容易，方案较为固定。